every thing in our uni

1با1برابر نیست

mathmath — Sat, 31 Jan 2009 07:48:30 GMT

معلم پای تخته داد می زد
صورتش از خشم گلگون بود ...

و دستانش به زیر پوششی از گرد ...
پنهان بود ....

........ ولی آخر کلاسی ها
لواشک بین خود تقسیم می کردند ....
وان یک ... گوشه ای دیگر
? جوانان ? را ورق می زد .......

برای آنکه بیخود ...های و هو
می کرد و ..... با آن شور بی پایان
تساوی های جبری را نشان می
داد ......

با خطی خوانا به روی تخته ای کز
ظلمتی تاریک
غمگین بود
تساوی را چنین بنوشت :
? یک با یک برابر هست ...?

از میان ِ جمع شاگردان یکی برخاست ،
همیشه یک نفرباید بپاخیزد
به آرامی سخن سر داد :

تساوی اشتباهی فاحش ومحض است ...

معلم
مات بر جا ماند .

و او پرسید :

اگر یک فرد انسان واحد یک بود ....
آیا باز ......... یک با یک برابر
بود ؟

سکوت مدهشی بود و ... سوالی سخت .... !!

معلم خشمگین فریاد زد :
آری برابر بود .

و او با پوزخندی گفت :
اگر یک فرد انسان واحد یک بود
آنکه زور و زر به دامن داشت
بالا بود
وانکه
قلبی پاک و دستی فاقد زر داشت
پایین بود ... !؟؟

اگر یک فرد انسان واحد یک بود
آنکه صورت نقره گون ،
چون قرص مه می داشت
بالا بود ....
وان سیه چرده که می نالید
پایین بود ... !؟

اگر یک فرد انسان واحد یک بود .....
این تساوی زیر و رو می شد !!!

حال می پرسم :
یک اگر با یک برابر بود ...

نان و مال مفت خواران
از کجا آماده می گردید ؟

یا چه کس دیوار چین ها را بنا
می کرد ........؟

یک اگر با یک برابر بود ...!
پس که پشتش زیر بار فقر خم می شد ؟
یا که زیر ضربت شلاق له می گشت ؟

یک اگر با یک برابر بود .....
پس چه کس آزادگان را در قفس می کرد ؟

معلم ناله آسا گفت :
بچه ها در جزوه های خویش
بنویسید :

یک با یک برابر ....
نیست

ریاضی در صنعت

mathmath — Sat, 24 Jan 2009 09:57:17 GMT

کاربردهای ریاضیات،بی اندازه زیاد و بسیار گوناگون است.در واقع به کار بردن روشهای ریاضی مرزی نمیشناسد: همه شکلهای مختلف ، حرکت ماده را میتوان با روش ریاضی بررسی کرد.البته،نقش و اهمیت روش ریاضی در حالتهای مختلف متفاوت است.هیچ طرح معین ریاضی نمیتوانداز عهده بیان همه ویژگیهای پدیده های حقیقی برآید.وقتی میخواهیم پدیدهای را بررسی کنیم،شکل خاصی از آن را در معرض تحلیل منطقی قرار میدهیم،در ضمن تلاش میکنیم نکته هایی را بیابیم که،در این شکل جدا شده از پدیده واقعی وجود نداردو شکلهای تازهای پیدا کنیم که بیشتر و کاملتر، در برگیرنده پدیده ما باشد.
ولی اگر در هر گام تازه، نیاز به بررسی کیفی جهتهای تازهای از پدیده باشد.روش ریاضی،خود را عقب میکشد.در این جا تحلیل منطقی همه ویژگیهای پدیده، تنها میتواند طرح ریزی ریاضی را مبهم کند.ولی اگر شکلهای ساده و پایدار یک پدیده یا یک روند بتواند تمامی پدیده یا روند را با دقت و به طور کامل بپوشاند،اما در مرزهای این شکل مشخص ،به جنبه های پیچیده و دشواری برخورد کنیم، نیاز به بررسی ریاضی و بویؤه استفاده از نمادها و جستو جوی الگوریتم خاص برای حل آنها پیدا شود. این جاست که در قلمرو فرمانروایی روشهای ریاضی قرار میگیریم.

همان طور که از بررسی تاریخ بر می آید. آغاز حساب و هندسه مقدماتی، به طور کامل زیر تاثیر خواستهای مستقیم زندگی و عمل بود. اندیشه ها وروشهای تازه بعدی ریاضی هم، با توجه به خواستهای عملی دانشهای طبیعی (اختر شناسی، مکانیک، فیزیک و غیره)، که پیوسته در حال پیشرفت بود، شکل می گرفت. بستگی مستقیم ریاضیات یا صنعت، اغلب به صورت به کار گرفتن نظریه های موجود ریاضی در مساله های صنعتی، جلوه می کند.

نمونه ها

حال، از نمونه هایی یاد می کنیم. که بر اثر خواست مستقیم صنعت نظریه های کلی ریاضی به وجود آمده است. روش کمترین مربعات به دلیل نیازهای نقشه برداری پدید آمد بسیاری از حالتهای تازه معادله های دیفرانسیلی، برای نخستین بار برای حل مساله های مربوط به صنعت، طرح و بررسی شد. روشهای اپراتوری حل معادله های دیفرانسیلی، در رابطه با الکترونیک تکامل یافت و غیره.
به خاطر نیازهای ارتباطی، شاخه تازه ای به نام انفورماسیون در نظریه احتمال به وجود آمد. مساله های مربوط به ترکیب دستگاههای مدیریت، منجر به پیشرفت دیفرانسیل به جز نیازهای اخترشناسی، مساله های مربوط به صنعت هم نقش اساسی داشته است: بسیاری از این روشها، به طور کامل با تکیه بر زمینه های صنعتی و مهندسی پدید آمدند. با پیچیده تر شدن صنعت و دشواریهای ناشی از آن مساله به دست آوردن سریع جوابهای عددی، اهمیت زیادی پیدا می کند. با امکانهایی که در نتیجه کشف ماشینهای محاسبه برای حل عملی مساله ها به وجود آمد، روشهای محاسبه ای باز هم اهمیت بیشتری پیدا کرد. ریاضیات محاسبه ای، برای حل بسیاری از مساله های عملی و از جمله مساله های مربوط به انرژی اتمی و بررسیهای فضایی، نقشی جدی به عهده دارد.

mathmath — Tue, 13 Jan 2009 14:46:31 GMT

بعد از مدتها سلام

mathmath — Mon, 15 Dec 2008 18:13:49 GMT

سلام به دوستای گلم که خیلی وقته ازشون بیخبرم

حس و حال اینکه مثل سابق از ریاضی براتون بنویسم نیست

سرم خیلی شلوغه از یه طرف ترم آخرم از طرف دیگه مشاورای بانک جهانی اومدن سازمان و دائم باید در دسترس باشم (البته با خارجی ها خوش میگذره) از پس پشت سیستم نشستم احساس میکنم نمره چشمام ۱۲ تا رفته بالا از یه طرف دیگه هم کارای دیگه ای ریخته رو سرم خلاصه به یادتونم ولی فرصت ابرازش نیست(از جمله پریسا و گل آرا ی عزیز)

فقط این ترانه رو براتون مینویسم :

برای آخرین بار خدا کنه بباره تو این شب کویری یه قطره از ستاره...(بقیه شو خودتون بلدین)

دور و زمونه است دیگه چه میشه کرد همه سرشون شلوغه

mathmath — Sat, 18 Oct 2008 08:02:17 GMT

دختران روستا به شهر فکر می کنند دختران شهر در آرزوی روستا میمیرند !

مردان کوچک به آسایش مردان بزرگ فکر می کنند !

مردان بزرگ در آرزوی آسایش مردان کوچک میمیرند !

پروردگارا کدامین پل ؟ در کجای جهان شکسته است که هیچ کس به خانه اش

نمیرسد ؟

Quaternion

mathmath — Sat, 11 Oct 2008 06:31:18 GMT

Quaternion

Jump to: navigation, search

This page describes quaternions in mathematics. For other uses of this word, see quaternion (disambiguation).

Graphical representation of quaternion units product as 90°-rotation in 4D-space, ij = k, ji = −k, ij = −ji

Quaternions, in mathematics, are a non-commutative extension of complex numbers. They were first described by the Irish mathematician Sir William Rowan Hamilton in 1843 and applied to mechanics in three-dimensional space. They find uses in both theoretical and applied mathematics, in particular for calculations involving three-dimensional rotations, such as in 3D computer graphics, although they have been superseded in many applications by vectors and matrices.

In modern language, quaternions form a 4-dimensional normed division algebra over the real numbers. The algebra of quaternions is often denoted by H (for Hamilton), or in blackboard bold by (Unicode ℍ). It can also be given by the Clifford algebra classifications Cℓ_0,2(R) = Cℓ⁰_3,0(R). The algebra H holds a special place in analysis since, according to the Frobenius theorem, it is one of only three finite-dimensional division rings containing the real numbers as a subring.

Hamilton product

For two elements a₁ + b₁i + c₁j + d₁k and a₂ + b₂i + c₂j + d₂k, their Hamilton product (a₁ + b₁i + c₁j + d₁k)(a₂ + b₂i + c₂j + d₂k) is determined by the products of the basis elements and the distributive law. The distributive law makes it possible to expand the product so that it is a sum of products of basis elements. This gives the following expression:

a₁a₂ + a₁b₂i + a₁c₂j + a₁d₂k + b₁a₂i + b₁b₂i² + b₁c₂ij + b₁d₂ik + c₁a₁j + c₁b₂ji + c₁c₂j² + c₁d₂jk + d₁a₁k + d₁b₂ki + d₁c₂kj + d₁d₂k².

Now the basis elements can be multiplied using the rules given above to get:

(a₁a₂ − b₁b₂ − c₁c₂ − d₁d₂) + (a₁b₂ + b₁a₂ + c₁d₂ − d₁c₂)i + (a₁c₂ − b₁d₂ + c₁a₂ + d₁b₂)j + (a₁d₂ + b₁c₂ − c₁b₂ + d₁a₂)k.

Ordered list form

Using the basis 1, i, j, k of H makes it possible to write H as a set of quadruples:

Then the basis elements are:

1 = (1,0,0,0),

i = (0,1,0,0),

j = (0,0,1,0),

k = (0,0,0,1),

and the formulas for addition and multiplication are:

(a₁,b₁,c₁,d₁) + (a₂,b₂,c₂,d₂) = (a₁ + a₂,b₁ + b₂,c₁ + c₂,d₁ + d₂).

(a₁,b₁,c₁,d₁)(a₂,b₂,c₂,d₂) = (a₁a₂ − b₁b₂ − c₁c₂ − d₁d₂,a₁b₂ + b₁a₂ + c₁d₂ − d₁c₂,a₁c₂ − b₁d₂ + c₁a₂ + d₁b₂,a₁d₂ + b₁c₂ − c₁b₂ + d₁a₂).

countiniue

mathmath — Sat, 04 Oct 2008 08:05:37 GMT

سلام به همه کاربرهای گل(یاس/پریسا/گل آرا/پروانه/سپیده/مدیریت/و...)

از اونجائیکه این اواخرنتونستم زیاد مطالب به دردبخور بذارم معذرت ... باید بگم بخاطر اینکه جواب تک تک ایمیل های منو میدین دستتون واقعا درد نکنه ...زحمت میکشین...شرمنده کردین...مخصوصا دوستانیکه... بگذریم!!

شاد شاد شاد باشید

'Brilliant' minds honored

mathmath — Wed, 24 Sep 2008 07:48:18 GMT

'Brilliant' minds honored

By Marissa Newhall, USA TODAY

Examining ancient trees, probing black holes and observing cannibalistic spiders are all part of the job for young researchers honored in Popular Science's fourth annual "Brilliant 10" feature.

The list recognizes young minds who have pushed their fields in innovative directions but remain virtually unknown to the public. The final 10 were selected based on recommendations from award-dispensing organizations, university department heads and editors of scientific publications.

From computer graphics and math to biophysics and robotics, these scientists from research institutions throughout North America have broken ground while testing the boundaries of the known universe. The honorees:

Amy Barger, 34

Barger used data from multiple telescopes to study black holes, becoming a pioneer in studies of light wavelength. A cosmologist at the University of Wisconsin-Madison, she is now studying how the activity of black holes relates to star formation and possible origins of the universe.

Sebastian Thrun, 38

As director of the Artificial Intelligence Laboratory at Stanford University, Thrun is no stranger to how robotics can make human life easier. He hopes his latest project will become the world's first fully autonomous car, boasting lasers, radar, cameras and software geared toward taking driving out of human hands and reducing fatalities from traffic accidents.

Doug James, 33

Computer graphics animations of colliding objects used to take months to construct. Thanks to James' software tools and research at Carnegie Mellon University, it now takes hours. Paid for in part by animated film company Pixar, James' work makes animated collisions look more realistic, meaning better special effects in movies and video games. Real-time "virtual" surgery is a future application.

Nathan Wolfe, 35

In tracing the roots of outbreaks of infectious diseases, Wolfe takes his work from the labs of Johns Hopkins University to the field, running alongside hunters in Cameroon and collecting blood samples from both tribespeople and their prey. His studies of transmission risks in African primate-hunter populations aim to predict outbreaks and eliminate new diseases before they become epidemics.

Alexis Templeton, 34

Templeton, a geologist and microbial biologist at the University of Colorado-Boulder, has discovered more than 40 new species of metal- and mineral-ingesting bacteria while studying the ocean's depths in tiny submarines. In documenting microscopic organisms that can survive without light in extreme temperatures, her studies have challenged traditional ideas about where life can and cannot exist.

Hope Jahren, 36

By studying the inner chemical composition of plant fossils at Johns Hopkins University, Jahren has unearthed clues about a global heat wave that melted much of Earth's ice cover more than 36 million years ago. Her work earned her the American Geophysical Union's Macelwane Medal, making her the only woman to win both this and the Donath Medal for young Earth scientists.

Maryam Mirzakhani, 28

Mathematicians have long struggled to find a practical way to calculate the volume of possible variants of hyperbolic geometric forms. Iranian-born Mirzakhani of Princeton University showed that mathematics may be her best language by making headway toward a solution: calculating the length of loops drawn on hyperbolic surfaces.

Maydianne Andrade, 35

Andrade has logged her research hours while sitting beneath webs of nocturnal, poisonous Australian redback spiders, observing their bizarre mating rituals in which the female spider eats the male. Now at the University of Toronto-Scarborough, she hopes to advance her studies of mate choice and genetic control by constructing a DNA library for the redback with the intent to explain its cannibalistic sexual behavior.

Kevin Eggan, 31

After cloning mice and manipulating cells, Eggan turned to human embryonic stem-cell research at Harvard University. His work has earned both harsh criticism and glowing praise, and he now plans to create human embryos from cells donated by people with Parkinson's disease to advance research about the condition.

John Crocker, 37

As a biophysicist at the University of Pennsylvania, Crocker uses precise measurements and video cameras to observe the sensory capabilities of cells. His discoveries about how cells deconstruct under stress could pave the way for advancements in cancer detection and tissue engineering.

آشنایی با آنالیز ریاضی

mathmath — Sun, 07 Sep 2008 10:32:18 GMT

آشنایی با آنالیز ریاضی

آناليز شاخه ای از رياضيات است که با اعداد حقيقی و اعداد مختلط و نيز توابع حقيقی و مختلط سر و کار دارد و به بررسی مفاهيمی از قبيل پيوستگی ،انتگرال گيری و مشق پذيری می پردازد. از نظر تاريخی آناليز در قرن هفدهم با ابداع حساب ديفرانسيل و انتگرال توسط نيوتن و لايپ نيتس پايه ريزی شد. در قرن هفدهم و هجدهم سر فصل های آناليزی از قبيل حساب تغييرات،معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئی، آناليز فوريه در زمينه های کاربردی توسعه فراوانی يافتند و از آنها به طور موفقيت آميز در زمينه های صنعتی استفاده شد. در قرن هجدهم تعريف مفهوم تابع به يک موضوع بحث بر انگيز در رياضيات تبديل شد. در قرن نوزدهم کوشی با معرفی مفهوم سری های کوشی اولين کسی بود که حساب ديفرانسيل و انتگرال را بر يک پايه منطقی استوار کرد.. در اواسط قرن نوزدهم ريمان تئوری انتگرال گيری خود را که به انتگرال ريمان معروف است ارائه داد، در اواخر قرن نوزدهم وايراشتراس مفهوم حد را معرفی کرد و نتايج کار خود بر روی سريها را نيز ارائه داد در همين دوران رياضيدانان با تلاش های زياد توانستند انتگرال ريمان را اصلاح نمايند . در اوايل قرن بيستم هيلبرت برای حل معادلات انتگرال فضای هيلبرتی را تعريف و معرفی نمود.از آخرين تحولات در زمينه آناليز می توان به پايه گذاری آناليز تابعی توسط يک دانشمند لهستانی به نام باناچ نام برد

آناليز به دسته هاي زير تقسيم بندي مي شود
آناليز حقيقی: به مطالعه بر روی حد ها ،مشتقات،انتگرال ها سريهای توانی می پردازد
آناليز تابعی: به معرفی نظريه هايی از قبيل فضاهای باناچ و نيز فضای هيلبرت می پردازد
آناليز هارمونيک: در اين شاخه از آناليز سری های فوريه مورد مطالعه قرار می گيرد
آناليز مختلط: به بررسی توابع مختلط و خواص اين توابع از قبيل مشتق پذيری و انتگرال گيری می پردازد

آناليز عددي

آناليز عددی الگوريتم حل مسئله در رياضيات پيوسته(رياضياتی که جدا از رياضيات گسسته است)را مورد مطالعه قرار ميدهد. آناليز عددی اساسا به مسائل مربوط به متغيرهای حقيقی و متغيرهای مختلط و نيز جبر خطی عددی به علاوه حل معادلات ديفرانسيل و ديگر مسائلی که از فيزيک و مهندسی مشتق ميشود. تعدادی از مسائل در رياضيات پيوسته دقيقا با يک الگوريتم حل ميشوند.که به روش های مستقيم حل مسئله معروف اند.برای مثال روش حذف گائوسی برای حل دستگاه معادلات خطی است و نيز روش سيمپلکس در برنامه ريزی خطی مورد استفاده قرار ميگيرد. ولی روش مستقيم برای حل خيلی از مسائل وجود ندارد.و ممکن است از روشهای ديگر مانند روش تکرارشونده استفاده شود،چون اين روش ميتواند در يافتن جواب مسئله موثرتر باشد. تخمين خطاهای موجود در حل مسائل از مهمترين قسمت های آناليز عددی است اين خطاها در روش های تکرار شونده وجود دارد چون به هرحال جوابهای تقريبی بدست آمده با جواب دقيق مسئله، اختلاف دارد و يا وقتی که از روش های مستقيم برای حل مسئله استفاده می شود خطاهايی ناشی از گرد کردن اعداد بوجود می آيد. در آناليز عددی می توان مقدار خطا را در خور روش که برای حل مسئله به کار می رود، تخمين زد
الگوريتم های موجود در آناليز عددی برای حل بسياری از مسائل موجود در علوم پايه و رشته های مهندسی مورد استفاده قرار می گيرند. برای مثال از اين الگوريتم ها در طراحی بناهايی مانند پل ها، در طراحی هواپيما ، در پيش بينی آب و هوا، تهيه نقشه های جوی از زمين، تجزيه و تحليل ساختار مولکول ها، پيدا کردن مخازن نفت، استفاده می شود، همچنين اکثر ابر رايانه ها به طور مداوم بر اساس الگوريتم های آناليز عددی برنامه ريزی می شوند. به طور کلی آناليز عددی از نتايج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پيدا کردن روش های جديد برای تجزيه و تحليل مسائل، استفاده می کند.

منبع: www.mathematicalrasht-un.blogfa.com

رده بندی دنیای بینهایتها

mathmath — Sun, 07 Sep 2008 10:24:18 GMT

رده بندی دنیای بینهایت ها

دنیای بینهایت ها هم قابل طبقه بندی و ترتیب بندی است. دو نوع ترتیب بسیار مشهور در دنیای بینهایت ها وجود دارد. یکی از آنها در اعداد کاردینال و دیگری در اوردینال ظاهر می‌شود. در کاردینهالها مجموعه تمام اعداد شمارش پذیر مانند مجموعه اعداد طبیعی ، مجموعه اعداد زوج ، مجموعه اعداد گویا یکسان در نظر گرفته می‌شود و به همه آنها و عدد الف صفر یعنی X₀ نسبت داده می‌شود در حالی که به مجموعه بزرگتر از آنها مجموعه اعداد حقیقی ، مجموعه کلیدی نقاط روی یک خط و بسیاری از مجموعه‌های دیگر ، تعداد اعضای این مجموعه‌ها با عددی به نام X نشان داده می‌شود X₀ کوچکتر از X است.

سوال جالب در منطق ریاضی این است که آیا عددی بین X0 و X وجود دارد. و جوابهای بسیار شیرین و جالبی برای این سوالها داده شده که مربوط به کارهای کوهن و گودل می‌باشد، آنها چیز جالبی را اثبات کردند و آن اینکه اگر عددی را ما بین این دو وجود داشته باشد و یا وجود نداشته باشد. تاثیری بر ریاضیاتی که ما داریم ندارد. در حقیقت ما مختاریم که فرض کنیم وجود دارد یا وجود ندارد. اعدادی بعدی اوردینالها است اساس شمارش مجموعه‌ها بر حسب اوردینالها بر تعریفی از ترتیب قرار دارد. به هر حال بینهایت عدد اوردینال و بینهایت عدد کاردینال وجود دارند که مقدارشان متناهی نیست؟!